Своё первоначальное название улица получила по названию церкви во имя Прокопия и Иоанна Устюжских Чудотворцев. В 1920 году улица Чудотворская была переименована в честь Бограда Якова Ефимовича (1878-1919), активного участника борьбы за власть Советов в Сибири, пропагандиста, который был расстрелян белогвардейцами.
26 мая 2016 года мэр города Иркутска Дмитрий Бердников подписал постановление о возвращении улице Бограда исторического названия - Чудотворская.