| | | | | Вячеслав Петухин | Тема создана в продолжение темы Жизнь после смерти Выделил отдельную тему. Переношу сюда последние собщения. | 19.12.2009, 09:37:20 |  | | Антон Васильев | Felix: А мне бы вот еще и "бесконечностью" разобраться :)))
Проблема в том, что Вы не встречаетесь с бесконечностью в быту. Это абстрактное математическое понятие. Бытовых понятий недостаточно для операций с абстрактными математическими понятиями. В математике есть такая вещь, как конформные преобразования. Преобразование типа 1/х превращает бесконечность в точку — очень удобно для практического использования :)
Для простоты считайте, что бесконечно далеко это просто очень далеко, настолько, что нескольких человеческих жизней недостаточно, чтобы добраться — и всё, больше ничего непривычного в ней нет. | | 18.12.2009, 14:23:19 | | | Felix | Антон Васильев: Проблема в том, что Вы не встречаетесь с бесконечностью в быту Ну физики Андронным колайдером и прочими "синхрофазатронами" в быту тоже не пользуются (хотя, кто их знает? :)) ), однако озабочены :))
Антон Васильев: В математике есть такая вещь, как конформные преобразования. Преобразование типа 1/х превращает бесконечность в точку - очень удобно для практического использования :) Да, я помню из курса вышки про математические неопределнности типа 1 в степени бесконечность, но я еще тогда преподов на кафедре достал этим вопросом(ведь за границы 1 значение не выходит), а они, переругавшись между собой, выписав вердикт "это вообще философский вопрос", послали меня подальше.... к философам :)))))))
Антон Васильев: Для простоты считайте, что бесконечно далеко это просто очень далеко, настолько, что нескольких человеческих жизней недостаточно, чтобы добраться - и всё, больше ничего непривычного в ней нет Мне не надо "просто считать", я понять хочу :)
Если бы я все хотел упрощать, я бы сидел инженером-программистом в Иркутскэнерго, а не разбирался бы с некоторыми процессами в нейронах :)) | | 18.12.2009, 20:59:17 | | | Вячеслав Петухин | В математике, вообще-то, использование бесконечности — моветон. (Правда надо сделать оговорку, что потенциальную бесконечность можно использовать, конечно, без всяких ограничений, пожалуйста. Речь только об актуальной.) Ну а физики такими условностями часто пренебрегают и работают как проще. Насколько при этом сохраняется/искажается смысл понятий (понятия "бесконечность") — это уже, действительно, из области философии.
Да и вообще это уже глубокий оффтоп. :-) | | 18.12.2009, 21:50:49 | | | Felix | Вячеслав Петухин: Да и вообще это уже глубокий оффтоп. :-) Не такой уж и глубокий, если сравнить продление жизни после смерти с мучениями материалистов вообще (и математиков в частности) над понятием бесконечности.. которое вроде и есть, но в "конечное" мышление человека не укладывается... :) | | 18.12.2009, 22:01:55 | | | Вячеслав Петухин | Скорее наоборот. В мышление уложить можно (точнее, оперировать с этим понятием, не вдаваясь в то, что оно означает), а вот насчёт "есть" — очень большие сомнения... | | 18.12.2009, 22:09:05 | | | Антон Васильев | Felix: мучениями материалистов вообще (и математиков в частности) над понятием бесконечности.. которое вроде и есть, но в "конечное" мышление человека не укладывается... :)
Никаких мучений. У меня всё укладывается без проблем. А математика у верующих и атеистов одна ... до сих пор я так думал. Или я просто не знаю тонкостей литургической математики? | | 18.12.2009, 23:24:46 | | | Felix | Антон Васильев: Никаких мучений. Не в слове дело. Само понятие "неопределенность" в математике (точной науке!!!!) это фактически "пасс" перед реальностью. Бесконечность как бы есть, но нет такого мат.аппарата у математиков, чтобы объяснить это. Тем более у физиков.
Антон Васильев: У меня всё укладывается без проблем. Боюсь Вы просто хотите сказать, что "всё" принимаете как данность, но в то, что Вы можете объяснить бесконечность, я слабо верю..
Антон Васильев: А математика у верующих и атеистов одна ... до сих пор я так думал. Математика одна... Я просто размышляю о том, что ответ на вопросы "что есть бесконечность" и "что там, за порогом смерти" возможно тоже один.
:) | | 19.12.2009, 01:44:47 | | | Александр Тагильцев | Felix: что есть бесконечность" и "что там, за порогом смерти" возможно тоже один. Бесконечность это процесс. Я не думаю, что со смертию он останавливается. | | 19.12.2009, 02:24:03 | | | Вячеслав Петухин | Александр Тагильцев: Бесконечность это процесс. Для бесконечности как процесса как раз и используется термин "потенциальная бесконечность". И здесь никаких проблем нет. А вот с актуальной (т.е. когда мы разом имеем дело с бесконечным числом каких-то объектов) — большие проблемы. Не формальные, а содержательные. Т.к. в жизни человек не сталкивается с объектами, моделями которых служили бы такие понятия.
Антон Васильев: А математика у верующих и атеистов одна ... до сих пор я так думал. Математика есть разная. Есть, например, конструктивистская. Там никакой актуальной бесконечности в принципе возникнуть не может. Причём разной математика будет не только на уровне изложения, но и по результатам. Здесь опять связь с понятием "бесконечность" есть.
Если взять классический подход к математике, то есть один хорошо известный удивительный факт. А именно, что существование мощностей между счётными и континуумом ни доказать, ни опровергнуть невозможно. А надо принимать как аксиому. А что именно принимать как аксиому — то, что "существуют" или наоборот "не существуют", объективно предпочесть невозможно. Так как даже для счётных мощностей у нас нет объектов, моделями которых они бы были. Не говоря уже о больших.
Вот это один из аргументов, почему желательно избегать актуальной бесконечности. Иначе пропадает смысл математических теорий и теории-то можно строить, но какое они имеют отношение к реальности (какая из альтернативных теорий ближе, какая дальше) — непонятно. | | 19.12.2009, 10:06:31 | | | Aлександр Софронов | Антон Васильев: Или я просто не знаю тонкостей литургической математики? Физик же доказал, что 2+2=3,9999... Выходит, что математика у физиков другая ;)
Слава, а подскажи, как быть с размышлением, что бесконечность/2 (или на x), остается собственно все равно бесконечностью, т.е. бесконечность/2 (бесконечность/x)=бесконечность? Или не так? :) | | 19.12.2009, 11:14:52 | | | Вячеслав Петухин | Aлександр Софронов: математика у физиков другая ;) Здесь как раз та же самая. 3,(9) = 4 — это просто разные записи одного числа.
Aлександр Софронов: быть с размышлением, что бесконечность/2 (или на x), остается собственно все равно бесконечностью, т.е. бесконечность/2 (бесконечность/x)=бесконечность? Или не так? Так. Точнее так. Если расширять операцию деления на множество со счётной бесконечностью, то наиболее естественно расширить именно таким образом. (бесконечность/x)=бесконечность (где x-любое число кроме бесконечности). А бесконечность делить на бесконечность нельзя. Почему так естественно? Например, потому что если представить процесс счёта (ничем не ограниченный), то разницы в том, сколько ты будешь считать не будет что считай, используя все числа, что, скажем только чётные. Т.е. получается бесконечность/2=бесконечность.
Это относится к счётной бесконечности, но и для других так же будет. Впрочем, как я уже говорил, в математике напрямую с бесконечностью не работают. И вот эти "арифметические" операции стараются не выполнять. Можно строить теорию и таким образом, но считается более правильным такие вещи определять так, чтобы актуальной бесконечности не возникало (а это возможно). Такая вот "прямолинейная" арифметика (с бесконечностью) даже чисто формально обладает плохими свойствами. В частности, x/x уже нельзя считать равным 1 и т.п. | | 19.12.2009, 12:41:08 | | | Aлександр Софронов | Вячеслав Петухин: Здесь как раз та же самая. 3,(9) = 4 - это просто разные записи одного числа Как это одинаковые? Округлить конечно можно, но как понимаю я, погрешность даже в одну, допустим, стотысячную, может быть критична, при определенных условиях (каких нибудь там сверх точных вычислениях).
Все остальное более-менее понятно, спасибо за пояснение :) | | 19.12.2009, 13:13:02 | | | Александр Рютин | Aлександр Софронов:
...Как это одинаковые? Округлить конечно можно, но как понимаю я, погрешность даже в одну, допустим, стотысячную, может быть критична...
Куда округлять, когда (9) — девятка бесконечна. | | 19.12.2009, 13:21:07 | | | Aлександр Софронов | Александр Рютин: Куда округлять, когда (9) - девятка бесконечна. 9 бесконечна это понятно, но для меня мало понятно что это одно и тоже число. Я могу согласится, что разница ничтожно (бесконечно) мала, но ведь она должна быть все равно? Или ей можно просто пренебречь? | | 19.12.2009, 13:26:39 | | | Александр Рютин | Бесконечность понять трудно как математическую так физическую, т.к. в жизни все конечно. | | 19.12.2009, 13:49:35 | | | Вячеслав Петухин | Aлександр Софронов: ничтожно (бесконечно) мала, но ведь она должна быть все равно? Нет. Её совсем нет. Если, действительно 3 и 9 в периоде, а не 3,999....9. В общем, не суть важно. Запись чисел с периодом лучше не отождествлять с бесконечностью. Это вполне нормальные числа, которые всегда легко записываются в виде обыкновенных дробей. Например, 0,(3) это 1/3. Ну а 3,(9) не что иное как 4/1. :-) | | 19.12.2009, 13:59:10 | | | Aлександр Софронов | Вячеслав Петухин: Например, 0,(3) это 1/3. Ну а 3,(9) не что иное как 4/1. :-) Ничего себе нормальные ;) | | 19.12.2009, 14:06:58 | | | Александр Рютин | Рациональное число в записи 3,(9) равно натуральному числу 4.
Что и требовалось доказать. | | 19.12.2009, 14:30:23 | | | Антон Васильев | Felix: Да, я помню из курса вышки про математические неопределнности типа 1 в степени бесконечность, но я еще тогда преподов на кафедре достал этим вопросом(ведь за границы 1 значение не выходит), а они, переругавшись между собой, выписав вердикт "это вообще философский вопрос", послали меня подальше.... к философам :)))))))
Нет, Вы помните не то. Боюсь, что конформные отображения Вам не читали. Посмотрите Википедию. Даже с тем, что Вам читали у Вас проблемы. 1 в любой степени будет 1. Легко проверить: возведите в любую степень и убедитесь. Я даже могу Вам помочь. В какую степень надо возвести 1?
Felix: Ну физики Андронным колайдером и прочими "синхрофазатронами" в быту тоже не пользуются (хотя, кто их знает? :)) ), однако озабочены :))
Открою Вам страшную тайну: разные физики занимаются разными вопросами и только малая часть из них занимаются ядерной физикой. Остальные занимаются другими вопросами потому, что их другие вопросы интересуют больше. Есть даже такие физики, кого ядерная физика совсем не интересует.
Вячеслав Петухин: В математике, вообще-то, использование бесконечности - моветон.
Вот это новость! А можно поподробнее, а то я, как дурак пишу знак интеграла от минус бесконечности до плюс бесконечности, а оказывается, это неприлично...
Вячеслав Петухин: Если взять классический подход к математике, то есть один хорошо известный удивительный факт. А именно, что существование мощностей между счётными и континуумом ни доказать, ни опровергнуть невозможно.
Мне не удаётся проследить Вашу мысль. Я знаю значения использованных Вами терминов по-отдельности (мощность, счётные, континуум) но смысл Вашей фразы от меня ускользает. Возможно Вы пропустили какие-то ещё связующие слова? Из какого это раздела математики? Ссылку можно?
Aлександр Софронов: Физик же доказал, что 2+2=3,9999... Выходит, что математика у физиков другая ;)Слава, а подскажи, как быть с размышлением, что бесконечность/2 (или на x), остается собственно все равно бесконечностью, т.е. бесконечность/2 (бесконечность/x)=бесконечность? Или не так? :)
Никакой физик там знака равенства не поставит. 4=3,(9) — другое дело.
Вам трудно понять, что такое бесконечность? А я понимаю, что такое бесконечность, но не могу понять, что такое бесконечность/2. Я даже не знаю, как это записать. Бесконечность это сколь угодно большое число. Если математик утверждает, что некоторое высказывание справедливо для n от 1 до бесконечности, то это означает, что оно справедливо для любых n > 1 и для n=1. Вы можете взять любое сколь угодно большое число и разделить его на 2. Вы получите в результате половину того числа, которое взяли. Ваши потуги сравнить одну бесконечность с другой равносильны: сколь угодно большое число для Вас в понедельник больше (меньше или равно) сколь угодно большого для вас числа во вторник :) :) :)
Вячеслав Петухин: (где x-любое число кроме бесконечности).
Нет такого числа — бесконечность. Либо Вы берёте конкретное число, либо пользуетесь символом бесконечности, который означает сколь угодно большое число.
Термин делить бесконечность на бесконечность — вульгаризация. Допустима только в беседах между людьми, которые знают, что речь идёт о делении двух функций, значения которых стремятся к бесконечности при стремлении аргумента к некоторому значению или к бесконечности.
Может Вас и удивит, но х/х = 1. Подставьте любое значение х (сколь угодно большое или маленькое (но не 0)) и убедитесь сами. На самом деле, и с нулём сработает, но это не столь очевидно. На самом деле, 0 в знаменателе очень похож на бесконечность, только тут бесконечность нарастания числа заменяется бесконечностью дробления. В природе одинаково не бывает ни бесконечного числа (если Вы его нашли, то удвойте и получите большее :)), ни точного 0. Я не спроста вспомнил о конформных преобразованиях. Они могут менять 0 (или другое число) на бесконечность и наоборот.
Aлександр Софронов: Округлить конечно можно, но как понимаю я, погрешность даже в одну, допустим, стотысячную, может быть критична, при определенных условиях (каких нибудь там сверх точных вычислениях).
А вы скажите, какая точность будет Вам достаточна, а я скажу, сколько девяток Вам взять, чтобы Вы остались довольны результатом :)
Александр Рютин: Рациональное число в записи 3,(9) равно натуральному числу 4.Что и требовалось доказать.
Это верно, но это не доказательство. Но в одном Вы точно правы: В ветке выделеной из ветки о религии не следует доказывать, объяснять или взывать к здравому смыслу. Тут нужно только давать цитаты из учебника или библии.
В принципе, изучение высшей математики начинают с последовательностей, стремления к бесконечности и объяснения, что такое о-малое.
Есть такая схоластическая загадка: догонит ли Ахилес черепаху. Допустим, Ахилес проходит расстояние до черепахи за секунду, но за ту же секунду чарепаха успеет отползти. Не важно на сколько, важно что за первую секунду он её не догонит. Хуже того, когда он будет на новом месте, куда успела отползти черепаха за первую секунду, то она опять успеет отползти. Так мы можем продолжать рассуждения до бесконечности. Тем, у кого трудности с понятием бесконечности, полезно подумать. | | 19.12.2009, 17:15:57 | | | Сообщения могут оставлять только зарегистрированные пользователи. Для регистрации или входа на сайт (в случае, если Вы уже зарегистрированы)
используйте соответствующие пункты меню «Посетители». |
|
