Вероятнее всего, название реки обязано кетоязычным племенам и связано с волками ("баран"). Оно либо образовано от пумпокольского барантет - волчья река путем отсеивания "тет" - "река" при заимствовании названия другими народами, или от коттского боруан - волки. По версии М.Н. Мельхеева название произошло от слов барун-зуг — "западная сторона" (имеется в виду левый, западный берег Ангары).