"Бурсаг" - по-видимому, вариант слова "бургаса", "бургасан", что по-бурятски означает "ива" (или, вероятно, более точно - заросли низкорослой ивы; тальник) и связано с заросшими тальником долиной реки и берегами одноимённого озера, куда впадает река.